리게티 음악의 황금비 구조와 프랙탈적 음향 확장 연구: 현대 문화산업에서의 구조적 미학과 활용 가능성

초록

본 연구는 죄르지 리게티 (György Ligeti, 1923-2006)의 《현악 4중주 제 2번》(1968) 제3악장을 중심으로, 음악적 시간과 음향 구조 속에 내재된 황금비율(Golden Ratio) 및 프랙탈 구조(Fractal Structure)의 작동 원리를 분석했다. 리게티의 후기 작곡 양식은 미시적 리듬 조직과 거시적 시긴 비례가 교차하는 구조적 긴장을 특징으로 하며, 본 논문은 이를 수학적 비례와 자기 유사성의 관점에서 조명하였다. 연구 방법으로는 악보 기반의 음역 분포 분석과, 정규화된 시간(Normalized Time)을 축으로 한 시각적 음향 도식화(Visual Graphing)을 병행하였다. 이를 통해 리게티가 각 구간의 확장(Expansion)과 수축(Contraction)을 황금비 φ = 0.618에 따라 설계했음을 규명할 수 있었다. 특히 제 3악장 A-B-A’구조에서 나타나는 음역의 상하 대칭과 반복적 패턴은 프랙탈 이론에서 말하는 자기 유사성(Self-Similarity)의 원리를 직접적으로 반영한다. 이러한 구조적 유사성은 리게티 음악의 핵심 미학인 ‘정밀한 질서 속의 유기적 생성’을 시각적, 청각적으로 동시에 구현한다. 분석 결과, 리게티의 음악은 단순한 황금비 적용을 넘어 시간 전개와 음향 밀도의 조직화를 통해 비례 기반의 패턴이 반복·확장되는 프랙탈적 형식미를 드러낸다. 이는 구조적 질서와 표면적 복잡성이 비례와 반복의 원리 안에서 통합적으로 작동함을 보여주며, 이러한 황금비·프랙탈 전략은 20세기 후반 음악의 수학적 미학과 ‘질서와 혼돈의 공존’이라는 담론을 해석하는 유효한 틀을 제공한다. 더 나아가 본 연구에서 확인된 비례 구조는 알고리즘 음악, 영상·게임 사운드 디자인 등 현대 문화산업의 창작 시스템에서도 감정 곡선 설계와 장면 전환 조절 등 구조적 모델로 활용될 수 있는 가능성을 제시한다.

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