자연요소법을 이용한 지하수 유동 모델 개발

초록

유한차분법이나 유한요소법 등의 수치해석법을 사용하여, 복잡한 형태의 경계 조건을 갖거나 그 경계조건이 시간에 따라 이동하는 경우에는 지하수 유동을 모사하기 어렵다. 이러한 어려움을 해결하기 위하여 본 연구에서는 자연요소법을 소개하고, 이를 지하수 유동 모델에 최초로 적용하였다. 자연요소법은 유체역학이나 고체역학에서 주로 개발된 수치해석법으로, 경계조건이 복잡한 형태를 갖는 경우나 시간에 따라 경계조건이 크게 변화하는 경우에 특히 효율적이다. 자연요소법은 형태함수를 자연 근접 보간법을 사용하여 계산하므로, 어떤 요소도 필요로 하지 않고 오직 절점들만을 요구한다. 따라서 경계조건이 시간에 따라 변하거나 형태가 복잡한 경우에 계산 시간을 많이 소모하는 요소망 구성 과정을 제거할 수 있다. 자연요소법은 다른 무요소법과 달리 일정 수두 경계에서도 바로 적용이 가능하여 부가적인 기법이 필요 없다. 본 논문에서는 자연요소법을 사용한 지하수 모델의 검증을 위하여, 균질하거나 불균질한 대수층에서의 정류 및 부정류 상태의 지하수 유동을 모사하였다. 자연요소법을 사용한 결과는 기존의 유한요소법과 비슷한 수준의 정밀한 결과를 보여주었다.

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