다중 프랙탈 균열매질에서의 압력천이거동 분석

초록

실제 자연계에 존재하는 균열매질에서는 프랙탈 특징이 나타난다. 최근의 여러 현장 지질조사 결과, 다중 프랙탈 특징과 함께 무작위성을 보이는 것으로 알려져 있다. 따라서, 이 연구에서는 다중 프랙탈 특징과 무작위성을 가지는 균열모델을 구성한 후 프랙탈 변수에 따른 압력거동과 확산경향을 파악하였다. 이 연구에 사용된 균열모델의 길이분포는 멱급수를 따른다. 구성한 균열모델에서 유체유동이 가능한 균열더미인 무한송이(infinite cluster)를 추출한 후 물질평형방정식을 이용한 전산유동모사를 실시하였다. 그 결과 구성된 무한송이는 길이 분포 지수가 2와 3사이의 값일 경우 임계반경에 따라 2개의 서로 다른 프랙탈 차원을 가졌다. 전산모사 결과 확인한 압력거동은 각각의 프랙탈 차원에 따라 다르게 나타났다. 프랙탈 확산지연정도를 살펴보면 임계반경보다 작은 구간에서는 긴 균열이 프랙탈 차원에 영향을 끼쳐 확산지연이 작아진다. 반면, 임계반경을 넘어가면서 거대규모의 균열망은 긴 균열과 짧은 균열이 혼재되어 구성된다. 이런 균열들로 인해 균열매질은 복잡해지고 확산이 지연되었다. 공간적인 측면에서 길이 분포 지수값이 증가할수록 프랙탈 차원은 증가하고, 시간적으로는 확산지연 효과가 증폭되었다.

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