공대생의 역도함수 그래프 추측

초록

공대생들에게 미적분은 산업현장에서 발생하는 현상에 대한 수학적 안목을 형성해 주는 수학적 모델이자 지식이며 기능이다. 하지만 공대생들의 미적분학 학습은 기계적인 계산과 수학적 결과만을 적용시켜 문제를 해결하려는 경향을 보인다. 이에 본 연구는 실제적인 상황에서 수학적 개념과 원리를 적용하여 문제를 해결할 수 있는 문제를 제시하고 공대생들에게 이 문제를 풀게 하였다. 산의 경사도 그래프로부터 원래 산의 모양을 알아내는 문제에서 학생들은 주어진 그래프를 도함수의 그래프로 인식하고 역도함수의 그래프를 추측하였다. 그래프 해석에서 오류를 보이기도 하였는데 이는 미적분의 내용을 이해하지 못해서라기보다는 문제를 제대로 파악하지 않고 해결하려는 학습 방식에 기인한 것이었다. 경사도 문제 해결을 통해 공대생들은 수학이 자신이 공부하는 전공의 기초이자 실세계에 활용 가능한 유용성을 갖고 있으며 사고력을 향상시켜준다고 하는 인식의 변화를 경험하였다.

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